法律分析：没有做工伤认定的，应该做工伤认定，然后由工伤保险基金赔偿，如果因用人单位原因不能认定工伤的，由用人单位赔偿。未经工伤认定不能直接起诉要求工伤赔偿。
法律依据：《中华人民共和国社会保险法》
第三十六条 职工因工作原因受到事故伤害或者患职业病，且经工伤认定的，享受工伤保险待遇;其中，经劳动能力鉴定丧失劳动能力的，享受伤残待遇。
工伤认定和劳动能力鉴定应当简捷、方便。
第三十七条 职工因下列情形之一导致本人在工作中伤亡的，不认定为工伤：
(一)故意犯罪;
(二)醉酒或者吸毒;
(三)自残或者自杀;
(四)法律、行政法规规定的其他情形。
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第三十六条 职工因工作原因受到事故伤害或者患职业病，且经工伤认定的，享受工伤保险待遇;其中，经劳动能力鉴定丧失劳动能力的，享受伤残待遇。
工伤认定和劳动能力鉴定应当简捷、方便。
第三十七条 职工因下列情形之一导致本人在工作中伤亡的，不认定为工伤：
(一)故意犯罪;
(二)醉酒或者吸毒;
(三)自残或者自杀;
(四)法律、行政法规规定的其他情形。
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1、可以要求赔偿。未签订劳动合同遭受工伤，有权要求单位支付双倍工资经济补偿；单位未缴纳工伤保险，所有工伤赔偿金都应由单位承担。
2、从法律层面上讲，是否签订劳动合同，是否缴纳工伤保险，并不影响劳动者工伤待遇的多少，但确实影响劳动者工伤保险待遇的兑现。缴纳了工伤保险的，绝大部分都由工伤保险基金支付，比较有保障;而没有缴纳工伤保险的则都由用人单位支付，即使仲裁或者法院判决。
3、法律依据：《劳动合同法》第八十二条
【不订立书面劳动合同的法律责任】用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。